《AI 并不神秘》系列 · 第二篇 没有线性代数，就没有神经网络：AI 的“骨架”到底是什么？
如果说第一篇，我们拆掉的是对 AI 的认知幻想，那么这一篇，我们要回答一个更底层、也更关键的问题：
AI 的能力，究竟是“从哪里长出来的”？
很多人会说是“算法”、是“模型”、是“神经网络”。
但如果继续往下追问，就会触及一个常被忽略的事实：
AI 并不是建立在“灵感”或“类人思维”之上，而是建立在一门极其冷静的数学工具之上——线性代数。
一、先给结论：神经网络不是“神经”，而是“结构化计算系统”
“神经网络”这个名字，非常成功，也非常容易误导人。
它让人联想到：
- 大脑
- 神经元
- 学习与思考
但从严格意义上说，神经网络与生物神经系统几乎没有一一对应关系。它真正对应的，不是大脑，而是函数系统。
更准确地说：神经网络 = 大量线性变换 + 少量非线性修正的组合结构。
而这整套结构，完全建立在线性代数之上。
二、在 AI 眼里，世界不是“事物”，而是“向量”
要理解线性代数为什么如此重要，必须先接受一个事实：AI 并不直接处理现实世界，它只处理“向量”。
1️⃣ 什么是向量？为什么 AI 离不开它？
在数学中，向量不是“箭头”，而是一种更本质的东西：一组有序的数，用来描述一个对象在多个维度上的位置。
在 AI 系统中：
- 一张图片 → 一个高维向量
- 一句话 → 一个向量序列
- 一个用户 → 一个行为特征向量
换句话说：现实世界，必须先被“压缩”为向量，才能进入 AI 的计算体系。
没有向量，就没有“输入”；没有输入，就不可能有任何“智能表现”。
2️⃣ 向量的真正价值：可比较、可计算、可扩展
一旦一切被表示为向量，就会发生三件极其重要的事情：
- 可以计算“相似度”
- 可以进行“组合与变换”
- 可以在维度上不断扩展
这正是 AI 擅长的事情。
AI 并不理解“猫是什么”，但它可以判断“这张图片与另一张图片有多像”。
而“像不像”，在数学上，就是向量之间的距离或角度。
三、神经网络的每一层，本质上都在做同一件事
无论模型多复杂，神经网络的每一层，本质上都在重复一个极其朴素的操作：线性变换。
1️⃣ 一层神经网络在数学上意味着什么？
从数学角度看，一层神经网络可以被描述为：
- 一个矩阵
- 乘以一个向量
- 再加上一个偏置项
也就是说：每一层网络，本质上都是一次矩阵运算。
所谓“深度学习”，并不是机器学会了更高层次的思考，而是矩阵变换被重复了很多次。
2️⃣ 那“非线性”又是怎么回事？
如果只有线性变换，模型的能力其实非常有限。
真正让神经网络“变得有用”的，是在线性变换之后，引入了：非线性函数。
但即便如此，非线性并不是主角，它更像是对线性结构的“微调装置”。
AI 的主体骨架，依然是线性代数。
四、为什么 AI 一定要“做大”？这是线性代数决定的
很多人会问：为什么模型越做越大？为什么参数动辄上百亿、上万亿？
这个问题，表面看是工程问题，但根源，其实是一个数学问题。
1️⃣ 模型变大，本质是“维度变高”
在数学空间中：
- 维度越低，可表示的结构越有限
- 维度越高，可逼近的模式越复杂
而神经网络“变大”，意味着：向量维度更高，矩阵规模更大，可表示的关系更精细。
这不是贪婪，而是线性代数天然的扩展路径。
2️⃣ 为什么“规模”会带来质变？
当参数规模足够大时，模型可以：
- 同时拟合多种复杂模式
- 在不同任务间共享表示结构
于是，“能力涌现”就出现了。
但需要强调的是：这不是意识的涌现，而是表示能力的涌现。
五、小结｜AI 的骨架，是数学，而不是类人思维
如果用一句话总结这一篇：AI 的强大，不来自“像人”，而来自“数学足够稳定、足够可扩展”。
- 世界 → 向量
- 认知 → 矩阵变换
- 学习 → 参数调整
这一切，都牢牢地建立在线性代数之上。
📌 没有线性代数，就不会有神经网络；没有神经网络，也就不会有今天的 AI。
💬 你如何理解“模型越大越强”？
- 你觉得这是工程堆砌，还是数学必然？
- 在你看来，AI 的能力边界，更可能来自哪里：
- 🅰 数学表示
- 🅱 算力限制
- 🅲 数据质量
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下一篇，我们将继续向下追问一个更根本的问题：
➡️ 《AI 为什么只能“更可能”，而无法保证“正确”？——概率论如何塑造 AI 的判断方式》
