除了自己写游戏，这些现成的互动实验也好用
如果你已经尝试过用 AI 生成代码 → 保存为 HTML → 打开一个能互动的数学网页，你一定会感受到一件事：✨ 数学一旦“动”起来，理解的门槛就会被大幅拉低。但在实际教学或学习中，并不是每一次都要“从 0 写代码”。你会发现，已经存在一批极其成熟、免费、开源、经得起课堂检验的互动实验平台。例如PhET，就是最值得我们认真探索的一个。
🌍 PhET 是什么？它解决了什么“真实问题”
PhET Interactive Simulations由美国科罗拉多大学博尔德分校开发，是一个面向 数学、物理、化学、生物、地球科学 的开源互动仿真平台。它的核心理念非常“反传统”，不是“讲清楚”，而是让学生自己试出来。
PhET 的几个关键特征（为什么它能进课堂）
- ✅ 完全免费 + 开源
- ✅ 基于 HTML5 / Java（新版本已全面网页化）
- ✅ 可直接在浏览器中使用（电脑 / 平板 / 部分手机）
- ✅ 大量模拟已被真实课堂反复验证
- ✅ 明确服务于“概念理解”，而不是刷题
一句话总结：PhET 是“实验室”，不是“题库”。
🎯 为什么用 PhET 学三角函数，效果会不一样？
很多学生在学三角函数时，会卡在三个点上：
- 🤯 角度变了，数值为什么会变？
- 🤯 sin / cos / tan 和“图像”之间到底什么关系？
- 🤯 单位圆、函数图像、直角三角形怎么统一理解？
而 PhET 的《三角函数之旅（Trigonometry Tour）》，几乎是为这些痛点量身定做的。
🚀 案例拆解：PhET《三角函数之旅》怎么玩？怎么玩才“值”？
一、这个仿真到底在“动什么”？
进入《三角函数之旅》后，你会看到几个关键元素 👇
- 一个可旋转的角
- 对应变化的 sin / cos / tan 数值
- 动态变化的 单位圆 / 直角三角形
- 同步更新的 函数图像
🧠 重点不是“看结果”，而是：你一动角度，所有表征一起变。
这件事在黑板上是“讲”，在 PhET 里是“试”。
二、课堂实操方案（老师可直接用）📘
🎓 场景一：新课导入（5–8 分钟）
教师不讲定义，直接抛问题：🔍「你能找到一个角度，让 sin 和 cos 的值一样吗？」
操作流程：
- 学生拖动角度
- 观察数值变化
- 自发发现：45° 附近出现“相等”
✨ 这一步的价值在于：定义之前，先有经验。
🎓 场景二：概念深化（函数图像）
引导学生切换到“图像视角”，提出问题：
- 📈 角度增加时，sin 图像是怎么“长”出来的？
- 🔄 为什么 cos 的起点和 sin 不一样？
- ⛔ tan 为什么会突然“炸掉”？
这时，单位圆 + 图像同步的优势就出现了：图像不是“画出来的”，是“转出来的”。
🎓 场景三：探究式小任务（分组）
可以直接给学生这样的任务单 📝：
- ✅ 找到 sin 的最大值和最小值
- ✅ 解释 tan 在 90° 附近发生了什么
- ✅ 用自己的话描述：角度 → 数值 → 图像 的关系
⚠️ 注意：这里不要求写公式，只要求“说清楚”。
三、学生自学 / 课后探索怎么用？👩💻👨💻
对于学生来说，《三角函数之旅》非常适合做三件事：
① “验证我是不是理解了”
- 我觉得 sin 最大是 1，对吗？拖一拖试试
- cos 为什么会变成负数？转到钝角看看
② “把抽象问题变成操作问题”
- “什么时候 sin 增大？” → 拖
- “什么时候 tan 不存在？” → 拖
③ “给错题找原因”
很多三角函数错误，本质不是算错，而是想象错了。PhET 提供的是一个纠错空间。
💡 一个重要提醒：PhET ≠ PPT 动画
这是很多老师第一次用 PhET 容易踩的坑 ⚠️：❌ 老师在台上操作，学生在下面“看”
正确姿势应该是：
- ✔️ 学生自己动（哪怕只是几分钟）
- ✔️ 先猜，再试，再解释
- ✔️ 教师做的是“提问者”，不是“演示者”
PhET 的价值，不在于“演得多好看”，而在于它允许犯错、回退、再试一次。
🔧 进阶用法：下载、改造、二次开发（给爱折腾的人）
如果你已经有一定技术基础，那么你还可以：
- 📥 下载 PhET 的离线版本
- 🧩 在开源代码基础上做二次修改
- 🔗 将某个仿真嵌入你自己生成的 HTML 页面中
- 🤖 和 AI 生成的教学网页形成“组合拳”
这会让你的内容从：“使用工具” → “改造工具”
🧭 回到最初的问题：什么时候自己写？什么时候用 PhET？
一个很实用的判断标准 👇
- 🔨 想训练某个特定技能 / 做定制玩法 → 自己用 AI 生成 HTML
- 🧪 想帮助学生理解一个“概念系统” → 先用 PhET
它们不是对立的，而是互补的。
✨ 结语：让学生“玩”的不是游戏，是认知
真正好的数学互动工具，不是让人“爽”，而是让人忍不住多试一次。
PhET 的价值就在这里：它把“我给你讲懂”，变成了“你自己试懂”。
💬 你还用过哪些好用的教育类互动软件或平台？
欢迎留言分享👇如果你对 “PhET + AI 二次改造”、“把仿真嵌进自己生成的教学网页” 有兴趣，也可以一起继续拆解。
