AI解黎曼猜想失败，却意外将关键下界推至67.2%

近期，一款前沿AI大模型在数论研究中获得了意外但极具价值的成果。它并未直接证明困扰学界百年的黎曼猜想，却从多次失败的尝试中，挖掘出了一项经过严谨验证的数学突破：将黎曼ζ函数非平凡零点在临界线上的下界比例从41.6%提升至67.2%。相关主论文、简化证明文档以及形式化验证仓库已同步公开。

这项突破的核心意义

黎曼猜想的核心研究对象是黎曼ζ函数的非平凡零点，学界普遍预测这些零点全部落在一条被称为“临界线”的特殊竖线上，但要证明这一结论难度极高。因此数学家们退而求其次，尝试证明至少有多大比例的零点可以无条件被证实位于临界线上。

在此项成果公布前，学界公认的下界比例为41.6%。而此次AI辅助研究得到的结论，将这一比例提升至至少67.2%，也就是超过了三分之二。这意味着，人类学界可以稳稳锁定的临界线上的零点数量，实现了大幅增长。

值得注意的是，这项成果并非AI凭空创造的全新数学体系，而是在参考了多位学者的过往研究成果后，结合了2000年的一条经典研究路线完成的。过往的研究中存在一个逻辑死结：想要从零点的分布特征中推导出足够好的正性结果，往往会绕回黎曼猜想本身。而此次AI采用的处理方式类似将数学题转化为矩阵账本：将临界线上的零点记为正秩项，线外成对出现的零点记为一正一负的块，再通过秩、迹和惯性定律将两类零点分开计算，成功绕开了此前的逻辑困境，实现了下界的大幅提升。

从650次失败到协作攻坚

这项成果的诞生过程远比论文本身更具启发性。第一轮尝试中，AI一口气生成并验证了650个不同的研究思路，但全部以失败告终。研发团队没有因此停止探索，开启了第二轮攻坚，整个过程持续约一天半。

在第二轮尝试中，AI协调了近60个子智能体，分别承担不同的任务：有的负责探索研究方向，有的负责编写执行脚本，有的专门负责校验错误，还有的负责将最终结果整理为正式论文。在这些子智能体中，仅有2个产出了关键的数学思路，13个提供了有价值的参考想法，30个未能开辟新的研究路径，13个负责结果验证，剩余2个参与了初稿的撰写工作。

整个攻坚过程消耗了3100万输出token，执行了2400次shell命令，编写了数百个Python脚本，完成了数千次零点数值校验。为了确认该结果未被前人完成，研发团队还检索了54篇学术论文逐一排查。

这并非AI灵光一闪直接产出35页论文的简单过程，更像是一支临时组建的研究团队：跑完数百条失败路线后，不同角色的智能体互相校验、查漏补缺，最终打磨出了有价值的成果。

后续，两名数学家对AI生成的论证进行了全面梳理和验证，厘清了该成果与过往研究的关联，并为专业学者整理了简化版的证明说明。另有两位数论学家也在短时间内完成了论文审核，AI还提供了Lean形式化验证版本，目前已通过标准工具的校验。

研发团队特别强调，此次成果并未证明黎曼猜想，现有技术路径也无法直接通向最终的完整证明。黎曼猜想依然悬而未决，但这次突破证明，AI在挑战顶级学术难题的失败过程中，同样可以挖掘出值得学界深入研究的重要成果。

相关资料

• 相关研究页面

• 主论文

• 非正式证明说明

• Lean形式化仓库

• 研究过程附录

• 完整过程记录