OpenAI发布ChatGPT Images 2.5 并公布千禧年难题解法
2026年9月8日，知名AI研发团队推出了新一代图像生成工具，并同步公布了一项针对纳维–斯托克斯千禧年数学难题的研究成果。在此前不久，另一AI系统刚完成了费马大定理的证明，人工智能在基础数学领域的快速突破引发了广泛关注——动辄数百万、上千万行的形式化证明，已经超出了人类手动审阅的能力范围。
新一代图像生成工具升级
新一代图像生成工具的核心升级聚焦于三个方向：生成速度、编辑精度与多轮修改稳定性。据相关技术团队介绍，新版本的生成延迟相比上一代版本最多降低50%，生成的图像在光照、纹理表现上更加自然，也能更好地保留参考图中的主体特征，目前已面向全系列用户开放使用。
在图像编辑功能上，新版本的表现更加精准，能够仅针对指定内容进行调整，同时保留原有画面的细节。比如在给人物更换服饰时可以完整保留面部特征，替换商品背景时不会改动产品的外形与标签信息。在进行多轮连续调整时，比如反复修改场景配色、文案内容时，已经确认的内容也能更好地被保留，减少了反复修补的工作量，信息图的内容准确性与复杂布局的呈现效果也得到了优化。
创作入口也新增了多项实用功能：草图模式支持用户先手绘草稿，再通过文字补充风格与细节；模板库提供了常见的设计格式供快速调用；图片批注功能可以让修改意见直接对应画面的具体位置；提示词分享功能则方便其他用户替换素材复用创意。不过目前模板功能暂不支持专业工作模式，图像生成的额度保持不变。
在API接口方面，新版本提供了两个可选模型：
- GPT-Image-2.5 Flare：侧重生成速度与日常创作场景，适合社交配图、视觉草案与批量生成任务。
- GPT-Image-2.5 Sunburst：侧重生成质量与精细编辑，适合对细节要求较高的商品图与广告素材，但生成所需的时间也更长。
开发者可以通过图像API完成单次生成或编辑操作，也可以通过对话API接入多轮对话流程，同时支持使用带透明背景的PNG、WebP格式进行后续合成。需要注意的是，文字一致性、角色一致性以及精确布局的生成仍可能出现偏差，涉及公式、数值等内容时，在发布前需要进行人工核对。
千禧年数学难题的突破性进展
除了图像工具的升级，该团队同步公布的纳维–斯托克斯千禧年问题解法同样引发了数学界的关注。纳维–斯托克斯方程是描述流体运动的基础数学工具，比如水流绕过障碍物、空气流过机翼时的复杂流动都可以通过该方程进行建模。而千禧年问题的核心在于：对于三维不可压缩流体，从光滑的初始状态出发，即使黏性起到了平滑流动的作用，是否仍可能在有限时间内出现奇点，也就是解的光滑性与存在性问题。
正式的千禧年问题给出了四条可接受的求解路径：A、B路径要求证明无外力条件下三维空间与周期空间中流体解的整体存在性与光滑性；C、D路径则允许存在满足光滑性、衰减等条件的外力，通过构造不存在整体光滑解的情形来完成证明。此次该团队公布的成果对应C、D路径，也就是构造了符合规定条件的反例，因此外力条件是理解这项研究的关键前提。
这项构造的特殊之处在于，流体从静止状态开始，外力始终保持光滑，且总动能保持有界。该团队发布的166页论文中提到，对于任意正黏性系数，都可以构造一种三维不可压缩流动：初始速度为零，外力仅在有限的时空范围内发挥作用，但局部速度会在有限时间内变得无界。论文中描述的涡旋会不断向内收缩，核心逐渐变得细长，径向收缩的速度快于轴向，随着高速区域的体积不断缩小，局部速度无界增长与总动能有界就可以同时实现。
我们可以通过简单的量级对比来理解这一关系：动能取决于速度平方在空间中的积分。如果某个区域内的速度增长为原来的十倍，那么速度平方会增长为原来的一百倍，但如果该区域的体积同时缩小为原来的千分之一，那么这个区域对总动能的贡献反而会下降。这个例子解释了两种现象并不矛盾，但具体的构造仍然需要满足完整的流体力学方程。
真正的技术难点在于，在局部速度无界增长的同时，仍然保证外力的光滑性。为此，加速度、压力、动量输运与黏性等各项必须形成精确的平衡。论文通过叠加振荡扰动、逐步修正误差，让方程中增大的各项相互抵消，使得外力在奇点时刻仍然可以光滑延拓。
这里的奇点指的是连续介质模型的光滑解失效的情况。如果这项证明成立，这类构造就满足了正式题目接受的反例路径，但结论有明确的范围：它不能推导出所有流体都会出现奇点，也没有直接回答所有无外力三维流动的光滑性问题。该团队公开的仓库中将结果分别表述为全空间与周期空间两项定理，对应官方题目的C、D路径。
相关研究还包含无外力欧拉方程的有限时间奇点问题，欧拉方程可以看作是去掉黏性项后的流体模型。配套的57页论文中提到，从光滑、紧支撑、散度为零的三维初始速度出发，可以得到有限时间内失去光滑性的解。需要注意的是，两项成果中的“奇点”概念存在区别：纳维–斯托克斯论文中的奇点指速度本身无界，而欧拉论文中的奇点则关注速度梯度的无界增长，并给出涡量上确界的时间积分发散。速度梯度衡量的是相邻位置之间的速度变化剧烈程度，与某处的速度大小是完全不同的物理量，这一区别决定了两篇论文各自证明的具体内容。
接下来是AI辅助研究的过程：该团队使用了比公开版本更强的内部模型，首先由约100个智能体协作约50小时完成了欧拉方程相关的研究，随后将资源集中到纳维–斯托克斯问题上，通过代码工具汇总、传播各组的中间成果。最终完成核心成果的小组涉及约10000个并发智能体，这些智能体可以组内通信、读取缓存的互联网信息并运行代码。整个系统在启动约88小时后得到了纳维–斯托克斯的解法，随后通过公开版本的AI工具用约17小时完成了形式化验证。仅纳维–斯托克斯部分的研究，就产生了约270万条消息，使用了约1300亿个输出token。这些数据说明，这项成果是模型能力、工具使用与大规模协作共同作用的结果，但各因素分别贡献的比例仍无法通过单个案例判断。
形式化验证为这项解法提供了可执行的核查方式：阅读自然语言的证明时，数学家需要理解定义、补足省略的步骤，并判断推理是否成立；而形式化证明则要求将命题与推导写入严格的逻辑系统，由证明检查器逐项核对。在整个过程中，AI可以参与寻找构造、组织论证与编写形式化证明，而检查器则按照明确的逻辑规则验证提交的内容。因此“找到证明”与“检查证明”承担着不同的任务，在评价验证结果时，需要明确具体检查了什么内容，以及使用了哪些定义与假设。该团队公开的仓库提供了构建方法与独立检查入口，这些材料让外界可以围绕具体命题、证明文件与检查过程展开审查，既可以核对推导能否通过验证，也可以核对被证明的命题是否准确对应原始问题。
📌 同期研究
据该团队披露，这项研究于9月1日启动，起因是一则后来被证实与外部研究人员有关的传闻。9月6日，在完成整个项目与验证后，该团队根据传闻判断两位研究者也找到了相关问题的解法，因此主动联系对方，提议同步发布成果并承认对方的研究优先权。经过沟通后，该团队才得知，两位研究者解决的是带外力的欧拉方程问题。该团队认可两人在带外力欧拉方程问题上的研究优先权，并对其数学成果表示祝贺。
关于研究与数据来源，该团队表示，在对方公开发布成果之前，其研究人员与智能体均未通过任何途径接触过对方的研究内容，也没有为了求解这一问题而访问任何特定用户的数据。不过该团队同时承认，尽管可能性较低，仍无法排除两位研究者使用其产品产生的数据，在经过去标识化处理后，曾帮助改进模型性能。该团队还强调，双方的证明存在显著差异，所证明的具体结论也不同：在欧拉方程问题上，两位研究者的成果针对带外力的情形，而该团队的成果则针对无外力的情形。
