北大孙仲联合国际团队定义现代模拟计算 突破精度瓶颈
人类沿用了两千年的模拟计算，正在迎来全新的定义。近期，一篇发表在某Nature旗下非传统计算领域期刊的综述论文，将「现代模拟计算」写入标题，试图为这一方向确立正式的学术定义。这项工作由北京大学人工智能研究院长聘副教授孙仲主导，他同时担任模拟计算芯片企业安纳智芯的首席科学家。参与研究的四位学者分别来自北京大学、IBM苏黎世研究院以及硅谷初创公司Unconventional AI，汇聚了当前模拟计算领域最核心的研发力量。
论文的核心是为「现代模拟计算」建立了清晰的框架，与半个世纪前被数字芯片取代的传统模拟计算形成明确边界。从任务定位来看，传统模拟计算仅用于求解微分方程，而现代模拟计算则聚焦AI与6G通信中需求最大的矩阵计算；硬件层面，传统模拟依赖CMOS模拟电路，现代模拟则以阻变存储器（RRAM，即忆阻器）这类新型纳米器件为基础；应用可行性上，传统模拟受限于低精度和难扩展，现代模拟则探索出了高精度与可扩展的工程路径，形成了完整的技术体系。
理解这一体系的关键，是重新认识「模拟」的本质。很多人会把模拟计算和「连续」对应，数字计算对应「离散」，但研究指出，「模拟」的核心是「类比」——不经过二进制符号抽象，直接把数学问题映射到物理系统，依靠物理定律自然得出结果。比如孩童学算术时，一颗苹果加一颗苹果对应两颗苹果，3×5的乘法对应三堆苹果合并计数，就是最朴素的物理映射，模拟计算芯片的工作逻辑与此类似，只是在微观电路中找到对应数学变量的物理实体。
传统集成电路在这方面存在局限：电路中可实时变化的物理量只有电压和电流，而芯片制造后的电阻是固定值，无法满足动态计算需求。突破的关键，是找到既能随时改写又能长久存储数值的物理载体，阻变存储器恰好具备这一特性：它的导电能力可通过电脉冲精确调整，断电后阻值也不会丢失，相当于开辟了「电导」这个可原位调节的新物理变量。
这样一来，乘法的两个输入数有了各自的映射锚点：一个被编程为器件的电导值，另一个作为电压加载在器件两端，电流瞬间就是两者的乘积；当多行列电压输入时，根据基尔霍夫定律，总电流是各支路电流之和，整列乘加结果会在导线汇流时一次性算出。配合外围运放的闭环反馈，现代模拟计算还能实现方程求解，电路通电后会在纳秒内收敛到物理平衡态，对应的稳定电压就是方程解。
传统模拟计算的另一大瓶颈是规模受限：基于CMOS运放的方案，每个算子需要大量晶体管，面积效率极低，早期的一颗65纳米CMOS模拟芯片，仅容纳4个积分器和8个乘法器，且模拟信号传输衰减严重，很难集成100万个乘法器。而新型阻变存储器打破了这一限制：在1000×1000的阻变阵列中，可集成100万个天然乘法器，每个节点是独立电导，横竖导线交织出的微观结构，让大量计算单元在极小面积内紧凑排列。
基于硬件创新，综述将模拟计算归纳为三个核心原语：解微分方程、解矩阵方程、矩阵向量乘法，三者共享加法器、乘法器、积分器等基本算子，且数学与电路层面紧密耦合——微分方程可离散化为矩阵方程，矩阵方程既可用多次矩阵乘法迭代逼近，也能通过模拟闭环网络一步测出，形成统一的计算谱系。
现代模拟计算的颠覆性，体现在其解决核心算力痛点的能力。当前存算一体芯片多聚焦矩阵乘法加速，用于AI推理，而孙仲团队选择从矩阵方程与求逆切入，直击数字芯片的核心短板：智算与科学计算中，超80%的算力开销花在求解Ax=b类线性方程组，核心是矩阵求逆，而传统数字芯片的矩阵求逆复杂度极高，没有专用硬件，只能拆解为上百次矩阵乘法迭代，消耗海量算力和时间。安纳智芯的模拟矩阵计算（AMC）电路则改变了规则：在阻变阵列外围加入全局负反馈闭环，电路瞬态响应直接对应矩阵方程求解，原本需要GPU上百次迭代的运算，AMC一步就能输出精确解，耗时小于100纳秒，且时间与矩阵维度无关。
但模拟计算的实用化一直受精度制约，2019年团队首次实现一步求解时，误差约3%，阵列仅3×3。2025年10月，团队在某权威期刊发表突破性成果，解决了这一难题：借鉴数字计算机的位切片理念，采用每个器件的8个离散电导态（等效3比特），通过8个阵列切片拼接实现24位定点精度，低精度求逆定方向，高精度乘法消残差，仅3次迭代就把误差降到1e-4，后续可收敛至1e-7，追平数字处理器的FP32精度。且位切片支持纵深扩展，精度提升无上限，面对大维度矩阵，配套的BlockAMC分块算法可将矩阵拆解为子块，实测扩展至512×512维度。
解决精度后，另一挑战是与数字生态兼容。孙仲团队认为，纯模拟芯片没有商业出路，必须协同数字生态：安纳智芯的架构中，矩阵运算由微型模拟核完成，结果经ADC转为数字信号，数据传输走数字通道，非线性算子交由数字逻辑处理，即「让矩阵归模拟，让逻辑归数字」。外界担心的数模转换开销，因位切片架构（子阵列仅需3比特数据）被大幅降低，只需6-8比特、10MHz的基础转换器即可，实测显示，同等FP32精度下，这套方案的吞吐量是主流数字芯片的约1000倍，能效约100倍。制造上，阻变存储器可在成熟制程生产，国内晶圆厂工艺与国际巨头相当，成本仅为主流GPU的约1/10。
这些优势让技术落地指向核心需求场景：短期1年内，安纳智芯将推出具身智能运动控制的演示，AMC的微秒级解算能力，可让机器人关节动作更顺滑；中期聚焦6G大规模MIMO信号处理，北大团队的实验中，3次迭代就零误差还原图像，误码率与数字方案重合；长期3-5年，目标扩展至数千并行模拟核，支持大模型的二阶优化训练——二阶优化收敛更快，但需海森矩阵求逆，数字GPU难以完成，模拟硬件可缓解这一瓶颈。
在前沿计算领域，通常是硅谷先跑通路线，国内跟进，但现代模拟计算的情况相反：孙仲团队主导了定义的建立，开山论文和精度突破都出自中国，硅谷两家估值数十亿美元的企业，技术路线也沿其研究延伸。学术上，2019年的成果是该方向首篇奠基研究，2025年的突破创下期刊高阅读纪录；产业上，硅谷两家企业的核心硬件都是闭环负反馈模拟求逆电路，与团队的研究高度一致。两地企业的宣传侧重不同：硅谷强调AI能耗大幅降低，国内侧重计算速度提升，但都需迈过精度门槛，这也是行业共识的落地前提。孙仲的目标，是未来5-10年，现代模拟计算产业形成时，最初的定义文献上有中国学者的署名。
